绝对值不等式的基本性质
1. 绝对值的乘积性质 ：
$$|ab| = |a||b|$$
其中 \\（ b \\neq 0 \\）。
2. 绝对值的商性质 ：
$$|\\frac{a}{b}| = \\frac{|a|}{|b|}$$
其中 \\（ b \\neq 0 \\）。
3. 绝对值的和差性质 ：
$$||a| - |b|| \\leq |a + b| \\leq |a| + |b|$$
当且仅当 \\（ ab \\leq 0 \\） 时，左边等号成立；当且仅当 \\（ ab \\geq 0 \\） 时，右边等号成立。
4. 绝对值的差性质 ：
$$||a| - |b|| \\leq |a - b| \\leq |a| + |b|$$
当且仅当 \\（ ab \\geq 0 \\） 时，左边等号成立；当且仅当 \\（ ab \\leq 0 \\） 时，右边等号成立。
5. 绝对值的绝对差性质 ：
$$|a - b| \\leq |a| + |-b| = |a| + |b|$$
6. 绝对值的绝对差与绝对和的关系 ：
$$|a - b| \\leq |a + b| \\leq |a| + |b|$$
这些性质是处理含有绝对值的不等式时非常有用的工具。
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